Qué es el coeficiente de correlación
El coeficiente de correlación es una medida estadística que indica en qué grado dos series de datos se mueven juntas. Su escala va de una relación inversa perfecta a una relación directa perfecta. En el extremo superior, cuando una serie sube, la otra también sube. En el extremo inferior, cuando una sube, la otra baja. En el punto medio de la escala no hay relación lineal.
En trading se usa para medir la correlación entre activos: pares de divisas, índices, metales o materias primas.
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Definición formal
La versión más usada es el coeficiente de Pearson:
r = cov(X, Y) / (σX · σY)
- cov(X, Y): covarianza, que indica si las desviaciones de cada serie respecto de su media van en la misma dirección.
- σX, σY: desviación estándar de cada serie, es decir, cuánto se dispersa cada una.
Al dividir la covarianza por el producto de las desviaciones, el resultado queda sin unidades y siempre dentro de la escala descrita.
Cómo calcular la correlación
- Elige dos activos y un mismo período, por ejemplo cierres diarios de las mismas fechas.
- Convierta los precios en rendimientos, es decir, la variación porcentual de cada período. Correlacionar precios en lugar de rendimientos suele dar relaciones engañosas.
- Calcula la media, la desviación estándar de cada serie y la covarianza entre ambas.
- Divide la covarianza por el producto de las desviaciones.
Una hoja de cálculo hace estos pasos con su función de correlación.
Ejemplo hipotético: correlación forex
Supón que calculas la correlación de los rendimientos diarios de EUR/USD y GBP/USD durante varios meses. Ambos pares tienen el dólar como divisa cotizada, así que es habitual que el resultado quede cerca del extremo positivo. Si comparas EUR/USD con USD/CHF, el dólar ocupa posiciones opuestas en cada par, y el resultado suele quedar cerca del extremo negativo.
¿Qué implica? Abrir la misma dirección en dos pares con correlación positiva alta concentra la exposición en un mismo factor, en este caso el dólar. Las operaciones con CFD y forex apalancadas pueden generar pérdidas rápidas, y la correlación no reduce ese riesgo por sí sola. Más contexto en gestión de riesgo.
Dónde aparece el término
- Plataformas: algunos servicios de análisis muestran matrices de correlación. En MetaTrader se puede calcular con indicadores personalizados.
- Informes: los reportes de riesgo de carteras usan matrices de correlación para medir la diversificación.
- Noticias: frases como "el oro y el dólar se movieron en direcciones opuestas" describen una correlación negativa. Ve oro y la teoría de la sonrisa del dólar.
Límites y casos especiales
- Correlación no es causalidad. Dos activos pueden moverse juntos por un tercer factor común.
- Solo mide relaciones lineales. Una relación curva fuerte puede dar un valor bajo.
- Es inestable. Cambia según la ventana de tiempo y el marco temporal. En crisis, muchas correlaciones se acercan al extremo positivo. Ve contagio financiero y fuga hacia la calidad.
- Valores atípicos. Un solo movimiento extremo puede distorsionar el resultado. Ve colas gordas. El coeficiente de Spearman, basado en rangos, es menos sensible a estos movimientos.
- Muestras pequeñas. Con pocos datos, el valor puede ser casual.
Términos relacionados
- Beta: combina la correlación con la volatilidad relativa.
- Volatilidad anualizada
- Pares de divisas
- Análisis técnico
- Glosario de trading
Preguntas frecuentes
¿Qué es el coeficiente de correlación en pocas palabras?
Es una medida que indica si dos activos suelen moverse en la misma dirección, en direcciones opuestas o sin relación lineal.
¿Una correlación alta garantiza que dos activos seguirán moviéndose juntos?
No. La correlación describe el pasado y puede cambiar o romperse, sobre todo en momentos de tensión del mercado.
¿Se calcula con precios o con rendimientos?
Lo habitual es usar rendimientos. Con precios, dos series que solo tienen tendencia pueden parecer muy correlacionadas sin estarlo.
¿Qué diferencia hay entre correlación y beta?
La correlación mide la dirección y la fuerza de la relación lineal. La beta, además, mide cuánto se mueve un activo frente a otro.