Qué es el interés compuesto
El interés compuesto es el interés que se calcula sobre el capital inicial y también sobre los intereses que ya se sumaron. En cada período, el interés ganado se agrega al saldo y el período siguiente genera interés sobre ese saldo más grande.
El interés simple funciona distinto: se calcula siempre sobre el capital original. Los intereses ganados no producen nuevos intereses.
La diferencia es pequeña al comienzo y crece con el tiempo. Por eso el plazo pesa tanto en el resultado como la tasa.
Términos básicos:
- Capital inicial: el dinero con el que empiezas.
- Tasa de interés: el porcentaje que paga o cobra el producto en un período determinado.
- Capitalización: el momento en que el interés se suma al saldo.
- Período: el intervalo entre capitalizaciones (día, mes, año).
- Aporte periódico: el dinero que agregas de forma regular.
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Calculadora de interés compuesto
Introduce tu capital inicial, el aporte mensual, la tasa y el plazo. La calculadora muestra cómo crece el saldo y qué parte corresponde a tus aportes y qué parte a intereses.
| Año | Lo que aportaste | Saldo |
|---|---|---|
| 1 | 2,200 | 2,279 |
| 2 | 3,400 | 3,624 |
| 3 | 4,600 | 5,037 |
| 4 | 5,800 | 6,522 |
| 5 | 7,000 | 8,084 |
| 6 | 8,200 | 9,725 |
| 7 | 9,400 | 11,451 |
| 8 | 10,600 | 13,265 |
| 9 | 11,800 | 15,171 |
| 10 | 13,000 | 17,175 |
Usa la tasa real de tu producto, no una supuesta. Para depósitos y cuentas de ahorro, revisa cómo se informa la tasa en Intereses de depósitos.
La fórmula del interés compuesto
Sin aportes, la fórmula se puede escribir así:
Capital final = Capital inicial × F^n
- F es el factor de crecimiento de cada período: lo que vale cada unidad de dinero al final del período, ya sumado el interés de ese período.
- n es la cantidad de períodos de capitalización en el plazo.
- ^n significa "elevado a n": el factor se multiplica por sí mismo tantas veces como períodos haya.
Ese "elevado a n" es lo que hace que el crecimiento se acelere. Cada período multiplica el saldo anterior, no le suma una cantidad fija.
Cuando hay aportes periódicos
Si agregas dinero cada mes, cada aporte empieza su propio proceso de capitalización desde la fecha en que entra. Los aportes antiguos acumulan más períodos de interés que los recientes. El saldo final es la suma de todos esos tramos.
La fórmula completa con aportes es más larga y depende de si el aporte se hace al inicio o al final de cada período. En lugar de calcularla a mano, usa la calculadora de arriba.
La frecuencia de capitalización
Con la misma tasa anual declarada, el resultado cambia según cada cuánto se capitaliza:
| Capitalización | Qué pasa |
|---|---|
| Anual | El interés se suma una vez por año |
| Mensual | El interés se suma cada mes y empieza a generar interés antes |
| Diaria | El interés se suma cada día; el efecto es algo mayor que con la mensual |
Cuanto más frecuente es la capitalización, mayor es el rendimiento efectivo. La diferencia entre mensual y diaria suele ser menor que entre anual y mensual.
Esto explica por qué conviene distinguir entre tasa nominal (la tasa anual declarada) y tasa efectiva (la que de verdad obtienes al incluir la capitalización). Lo explicamos en detalle en Tasa nominal y efectiva.
Cuánto pesan los aportes y el tiempo
Al principio, casi todo el saldo son tus aportes. Con los años, la parte de intereses gana peso y en plazos largos puede superar a lo aportado.
Tres variables explican la mayor parte del resultado:
- Plazo: cuantos más períodos, más actúa la multiplicación.
- Tasa: una tasa mayor acelera el crecimiento, pero suele venir con más riesgo o condiciones.
- Constancia de los aportes: interrumpirlos o retirar intereses corta el efecto.
Prueba en la calculadora cambiar una sola variable cada vez para ver cuál pesa más en tu caso.
La regla rápida para estimar cuándo se duplica el capital
Existe una regla mental conocida: divides una constante entre la tasa anual en porcentaje y obtienes una estimación de los años que tarda el capital en duplicarse con interés compuesto. Es la llamada regla del setenta y dos, una aproximación útil para comparar de cabeza.
Es solo una estimación. Funciona mejor con tasas moderadas y se aleja del valor exacto con tasas muy altas. La herramienta compara la regla con el cálculo exacto por logaritmos:
Complete los campos vacíos para ver el resultado.
| Tasa anual, % | Años para duplicar (regla del 72) | Años exactos |
|---|---|---|
| 1% | 72 | 69.66 |
| 2% | 36 | 35 |
| 3% | 24 | 23.45 |
| 4% | 18 | 17.67 |
| 6% | 12 | 11.9 |
| 8% | 9 | 9.01 |
| 10% | 7.2 | 7.27 |
| 12% | 6 | 6.12 |
| 15% | 4.8 | 4.96 |
| 20% | 3.6 | 3.8 |
Regla del 72: años ≈ 72 / tasa. Exacto: ln 2 / ln(1 + tasa), con capitalización anual.
La misma lógica sirve al revés: con la tasa de inflación puedes estimar en cuánto tiempo los precios se duplican y tu dinero sin rendimiento pierde poder de compra.
El interés compuesto también juega en contra
La misma mecánica se aplica a las deudas. Si no pagas el saldo completo de una tarjeta, los intereses se suman a la deuda y generan nuevos intereses. Revisa Intereses de tarjeta y Trampas de deuda.
En trading pasa algo parecido con las pérdidas. Si una cuenta cae, necesita una ganancia porcentual mayor que la pérdida para volver al punto de partida. Con apalancamiento en CFD y forex, las pérdidas pueden acumularse muy rápido y superar lo que esperabas. El interés compuesto no describe el trading: los resultados no son una tasa fija ni están garantizados. Más sobre esto en Gestión de riesgo.
Qué tener en cuenta antes de usar los resultados
- Rendimiento nominal frente a real: un saldo que crece puede perder poder de compra si la inflación es mayor que la tasa.
- Impuestos y comisiones: reducen el rendimiento neto. Revísalos en las condiciones de tu producto.
- Tasas variables: muchas tasas cambian con el tiempo. Las tasas de referencia oficiales y su fecha están en Tasas de bancos centrales.
- Liquidez: antes de inmovilizar dinero, considera tu fondo de emergencia.
Una simulación muestra la mecánica, no un resultado asegurado. Otras herramientas están en Calculadoras y simuladores.
Preguntas frecuentes
¿Qué es el interés compuesto en pocas palabras?
Es el interés que se calcula sobre el capital más los intereses ya acumulados. Los intereses generan nuevos intereses en cada período.
¿Cuál es la fórmula del interés compuesto?
Capital final = Capital inicial × F^n, donde F es el factor de crecimiento de cada período y n la cantidad de períodos. Con aportes periódicos el cálculo se alarga; la calculadora lo resuelve por ti.
¿Qué diferencia hay entre interés simple y compuesto?
El simple se calcula siempre sobre el capital original. El compuesto se calcula sobre el saldo que incluye los intereses anteriores.
¿Importa si la capitalización es mensual o anual?
Sí. Con la misma tasa nominal, la capitalización más frecuente da un rendimiento efectivo mayor.
¿La regla del setenta y dos es exacta?
No. Es una aproximación. La herramienta de esta página la compara con el cálculo exacto.
¿Puedo aplicar el interés compuesto a mis resultados de trading?
No como una tasa fija. En trading los resultados varían y con apalancamiento puedes perder dinero rápido. Las pérdidas también se acumulan y cuesta más recuperarlas.