Delta en opciones: qué es y para qué sirve

Qué es delta en opciones

Delta mide cuánto cambia el precio (la prima) de una opción cuando el precio del activo subyacente se mueve una unidad pequeña, con todo lo demás constante.

Una opción es un contrato que da el derecho, no la obligación, de comprar (call) o vender (put) un activo a un precio fijado (strike) hasta una fecha de vencimiento. Delta es una de las griegas de opciones, las medidas de sensibilidad de la prima.

• Call: delta positivo. Si el subyacente sube, la prima tiende a subir.
• Put: delta negativo. Si el subyacente sube, la prima tiende a bajar.

Definición formal

Delta es la derivada parcial del valor de la opción respecto del precio del subyacente: Δ = ∂V / ∂S, donde V es el valor de la opción y S el precio del subyacente.

En el modelo de Black-Scholes, el delta de una call europea es la función de distribución normal acumulada evaluada en el término d de la fórmula. Por la paridad put-call, la diferencia entre el delta de una call y el de una put con el mismo strike y vencimiento es constante.

Ejemplo resuelto (hipotético)

Supón una opción call sobre una acción con delta Δ. El precio de la acción sube una cantidad pequeña ΔS.

• Cambio aproximado de la prima: Δ × ΔS.
• Si el contrato cubre una cantidad de acciones M (el tamaño del contrato), la posición se comporta, para movimientos pequeños, como Δ × M acciones. Este es el "equivalente en acciones" o delta de la posición.

Con una put, el mismo cálculo da un cambio de signo contrario: la prima baja cuando la acción sube.

La aproximación pierde precisión con movimientos grandes, porque delta también cambia.

Casos límite que conviene conocer

• Muy dentro del dinero: el delta de la call se acerca al movimiento completo del subyacente; la opción se mueve casi como el activo.
• Muy fuera del dinero: delta se acerca a cero; la prima casi no reacciona.
• Cerca del vencimiento: delta puede saltar bruscamente de un extremo al otro cuando el precio cruza el strike. Esa velocidad de cambio se mide con gamma.
• Delta como probabilidad: a veces se lee como probabilidad de terminar dentro del dinero. Es solo una aproximación bajo supuestos del modelo, no una probabilidad real.
• Opciones de divisas: existen convenciones distintas, como delta spot, delta forward y delta ajustado por prima, y los resultados no coinciden.

Dónde aparece el término

• Cadenas de opciones de plataformas que operan opciones cotizadas: una columna "Delta" junto a gamma, theta, vega y la volatilidad implícita.
• Informes de riesgo: "delta neto" de una cartera, que resume la exposición al mercado equivalente.
• Noticias de mercado: coberturas "delta neutral" de los creadores de mercado y cotizaciones de volatilidad de opciones de divisas expresadas por nivel de delta.

Riesgo

Las opciones son derivados financieros y, con apalancamiento, pueden generar pérdidas rápidas. Delta describe una sensibilidad en un momento dado; no predice el precio ni garantiza resultados. Revisa la gestión de riesgo antes de operar cualquier derivado.

Términos relacionados

• Opción call
• Contratos de futuros y contrato forward
• Volatilidad anualizada
• Beta, una sensibilidad similar aplicada a acciones frente al mercado
• Glosario de trading

Preguntas frecuentes

¿Qué significa delta en una opción?

Es la sensibilidad de la prima a los movimientos del subyacente. Indica cuánto se mueve la opción por cada pequeño movimiento del activo.

¿Por qué el delta de una put es negativo?

Porque la put gana valor cuando el subyacente baja. Su prima se mueve en sentido contrario al precio del activo.

¿Delta es fijo?

No. Cambia con el precio del subyacente, el tiempo hasta el vencimiento y la volatilidad. Gamma mide cuánto cambia delta.

¿Qué es una posición delta neutral?

Es una posición cuyo delta total es cercano a cero. Su valor casi no cambia ante movimientos pequeños del subyacente, aunque sigue expuesta a gamma, volatilidad y tiempo.

¿Cuáles son las griegas de opciones?

Las principales son delta, gamma, theta, vega y rho. Miden la sensibilidad de la prima al precio del subyacente, al cambio de delta, al paso del tiempo, a la volatilidad y a la tasa de interés.