Qué es un juego de suma cero
Un juego de suma cero (en inglés, zero sum game) es una situación en la que lo que gana una parte es exactamente lo que pierde la otra, de modo que la suma de todos los resultados es cero.
Definición formal. En teoría de juegos, un juego es de suma cero si, para cada resultado posible, la suma de los pagos de todos los participantes es igual a cero. Cuando esa suma es una constante distinta de cero se habla de juego de suma constante, que en la práctica se analiza igual. Si la suma total queda por debajo de cero se habla de juego de suma negativa, y si queda por encima, de suma positiva.
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Suma cero en el trading
En los derivados financieros, como futuros, forwards u opciones, cada contrato tiene un comprador y un vendedor. Antes de costos, la ganancia de una contraparte es la pérdida de la otra. Por eso suele decirse que el trading de derivados es de suma cero.
Al incluir comisiones, spreads y otros costos, el conjunto de participantes paga más de lo que recibe. En ese caso el juego pasa a ser de suma negativa: la suma de resultados queda por debajo de cero en la misma medida que los costos totales.
Ejemplo hipotético
Ana compra un contrato de futuros sobre oro al precio P. Bruno se lo vende al mismo precio. El tamaño del contrato es T unidades y cada parte paga una comisión C.
El precio sube una cantidad D y ambas partes cierran:
| Parte | Resultado bruto | Resultado neto |
|---|---|---|
| Ana (compradora) | + D × T | D × T − C |
| Bruno (vendedor) | − D × T | − D × T − C |
| Suma | cero | menos las comisiones de ambos |
Antes de costos, el juego es de suma cero. Después de costos, es de suma negativa. Si el precio hubiera bajado, los signos se invierten. Con apalancamiento, ese resultado puede ser grande en relación con el capital depositado: el trading de CFD y forex apalancado puede generar pérdidas rápidas.
Dónde aparece el término
- Noticias y análisis: en frases como "el mercado de futuros es un juego de suma cero" o al comparar acciones con derivados.
- Informes de posiciones: cada contrato abierto tiene una posición compradora y una vendedora, y los informes reflejan esa simetría.
- Plataformas: el término no figura como dato. Lo que se ve es la ganancia o pérdida de cada posición, las comisiones y el swap. Esos costos explican por qué el resultado agregado queda por debajo de cero.
Casos límite
- Acciones: no son un juego de suma cero en sentido estricto. Las empresas pueden generar beneficios y pagar dividendos, lo que puede aumentar el valor total.
- Coberturas: una empresa que cubre su riesgo puede perder dinero en el contrato y aun así reducir su riesgo total. En dinero es suma cero; en utilidad para cada parte, no necesariamente.
- CFD con un intermediario: si el intermediario actúa como contraparte del cliente (B-book), la ganancia del cliente es la pérdida del dealer. Si traslada la operación al mercado, la contraparte final es otra.
- Cámaras de compensación: una contraparte central se interpone entre ambas partes, pero no cambia la suma de los resultados.
Términos relacionados
Preguntas frecuentes
¿Qué significa suma cero?
Significa que la suma de lo que ganan y pierden todos los participantes es cero: la ganancia de una parte equivale a la pérdida de la otra.
¿El trading es un juego de suma cero?
En derivados lo es antes de costos. Con comisiones y spreads se vuelve de suma negativa para el conjunto de participantes.
¿Invertir en acciones es de suma cero?
No en sentido estricto, porque las empresas pueden crear valor con beneficios y dividendos. La compraventa a corto plazo entre participantes se parece más a un juego de suma cero.
¿Qué diferencia hay entre suma cero y suma negativa?
En un juego de suma cero no se pierde nada en el total. En uno de suma negativa, como el trading con costos, el total de participantes termina con menos de lo que tenía.